荻窪の学習塾・本多セミナー　第二教室（福岡校）

消去算2

［問題］ りんご３個となし２個を買うと代金は４８０円で、りんご５個となし７個を買うと１，０２０円になります。りんご１個となし１個の値段をもとめなさい。

いわゆる消去算の少し上級の問題ですが、前回説明した“詰め合わせセット”を利用することで解決します。

最初のセットはりんご３個となし２個、後のセットはりんご５個となし７個ですね。りんごの個数をそろえてなしの個数の違いが値段の違いと考えていきます。最初のセットをいくつか買うとりんごの個数は３の倍数、後のセットでは５の倍数となるので、３と５の公倍数を利用すれば良いですね。計算上は最小公倍数が便利でしょう（ちなみに公倍数の“公”は共通という意味です）。最小公倍数１５にするには最初のセットは５セット、後のセットは３セット用意します。内わけをまとめておきます。

最初のセットを５セット買うと、

消去算1

［問題］ りんご３個となし２個を買うと代金は４８０円で、りんご５個となし７個を買うと代金は１，０２０円になります。りんご１個となし１個の値段は、それぞれいくらになりますか。

今回からは２つの条件を比べてその違いをうまく利用する楽しい問題？について考えます。上の問題はいわゆる消去算と呼ばれる問題の中でも少し上級（入試用）です。そのためもっと簡単な問題でこの種の問題の考え方をまとめていきます。

［問１］…

食塩水の濃度4

受験生のために必要な面積図を使わないと困難な食塩水の問題を説明します。

［問題］ １０％の食塩水２００ｇに、４％の食塩水をまぜると６％の食塩水ができました。４％の食塩水を何ｇまぜたのでしょう？

数学の力を借りれば基本形で解けるのですが、方程式を習っていない小学生には・・・・・・。実は面積図というとっておきの手段があるのです。

それでは順に！

（１） １０％の食塩水２００ｇを面積図にかくと横に全体の量、縦に割合で長方形を書きます。

すると横×縦で塩の量です。