荻窪の学習塾・本多セミナー

大人になって振り返る算数

消去算1

［問題］りんご３個となし２個を買うと代金は４８０円で、りんご５個となし７個を買うと代金は１，０２０円になります。りんご１個となし１個の値段は、それぞれいくらになりますか。

今回からは２つの条件を比べてその違いをうまく利用する楽しい問題？について考えます。上の問題はいわゆる消去算と呼ばれる問題の中でも少し上級（入試用）です。そのためもっと簡単な問題でこの種の問題の考え方をまとめていきます。

［問１］りんご１個となし１個で１８０円、りんご１個となし２個で２４０円になります。それぞれ１個の値段を求めなさい。

この問題は、りんごの個数がそろっているので値段の違いはなしの個数の違いですネ！

［解］
２４０－１８０＝６０（円）・・・なし１個の値段
１８０－６０＝１２０（円）・・・りんご１個

（答）りんご１２０円、なし６０円

［問２］りんご１個となし２個で２４０円になり、りんご２個となし５個で５４０円です。１個ずつの値段を求めなさい。

これがポイントの問題です！初めと後ではりんごもなしも個数が違っているのでイライラしてくるでしょうね。こんな場合は初めの詰め合わせセットや後の詰め合わせセットをいくつか買うことで、片方の個数をそろえると問１と同じようになるのです。この問題は最初のセットを２つ買うとりんごの個数がそろいますね。最初のセットを２つ買うと、りんごは２個でなしは４個、値段は４８０円になります。

［解］
５４０－２４０×２＝６０（円）・・・これがなし１個分
２４０－６０×２＝１２０（円）・・・りんご１個分

（答）りんご１２０円、なし６０円

※最初の問題の解答は次回にします。

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