荻窪の学習塾・本多セミナー

大人になって振り返る算数

［問1］長さ140ｍで秒速25ｍの電車と、長さ100ｍで秒速15ｍの電車が出会ってからすれ違うまで何秒かかりますか。

［問1の解］
25＋15＝40・・・・・・(1)
140÷100＝240・・・・・・(2)
240÷40＝6　　答　6秒

前回で通過算の要領を説明し上の解を示しました。でも真面目な子供ほどごまかされたような気がするものです。そこで今回は図を利用して自分自身納得できるように再挑戦しましょう。

説明画像1

図よりＰ地点で出会いＱ地点ですれちがうとして図を書くと確かにＡの行った距離とＢの行った距離の和が2つの列車の長さの和と同じとなることがわかりますね。ですから2つの列車が合わせて240m進めばよいとわかり素直に解けますね。

［問2］問1の2つの電車が追いついてから追い越すまで何秒かかりますか。

［問2の解］
25−15＝10・・・・・・(1)
140＋100＝240・・・・・・(2)
240÷10＝24　　答　24秒

これも図に書いて納得しましょう。

説明画像2

図よりＡの行った距離とＢの行った距離の違いは100＋140＝240（m）でこれは2つの列車の長さの和ですね。後は簡単でしょう。

（何故こんな違いに注意するかというと、問2の解の式(2)からかんがえているのですよ）

一応これで説明を終えますが、通過算の要領としては前回の感覚を身につけて、それが自然に思えるまで考えてください。