荻窪の学習塾・本多セミナー

大人になって振り返る算数

通過算2

前回に引き続き「通過算」についての考え方をまとめましょう。

［問1］長さ140ｍで秒速25ｍの電車と、長さ100ｍで秒速15ｍの電車が出会ってからすれ違うまで何秒かかりますか。

［問2］問1の2つの電車が追いついてから追い越すまで何秒かかりますか。

2つのものが両方ともに動いているので考えずらいですね。図を書こうとしても場所がずれていくので難しいのです。

2つのものが同時に動いているときの考え方のコツは単位時間での2つの速さを合成するのです。問1では一秒ごとに25ｍと15ｍぶん反対方向に動くので、2つ合わせて秒速25＋15＝40（ｍ）で位置がずれていくということになります。これは自分が片方の電車に乗って相手の電車を見ると、相手の電車がすごく速く感じることで理解して下さい。さらに発展させ、自分の列車は止まっているものとして、その代わりに相手は秒速40ｍで動いていると考えるともっと解き易くなります。

以上の事で整理してみます。

説明画像1

［問1の解］
25＋15＝40
140÷100＝240
240÷40＝6　　答　6秒

同じように問2も考えると、今度は2つの列車は同じ方向に動いているので、一秒ごとに25−15＝10（ｍ）ずつ位置がずれていきますね。それでは、

説明画像2

［問2の解］
25−15＝10
140＋100＝240
240÷10＝24　　答　24秒

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