荻窪の学習塾・本多セミナー

大人になって振り返る算数

通過算1

速さの問題の中で少し特殊な「通過算」について考えていきましょう。

［問１］長さ150ｍで秒速25ｍの電車が、長さ500ｍのトンネルを通過するのに何秒かかりますか。

［問２］長さ150ｍで秒速25ｍの電車と長さ100ｍで秒速15ｍの電車が出会ってからすれちがうまで何秒かかりますか。

問１は相手がトンネルという動かない物なので、"通過する"とか"すれちがう"という言葉の意味さえわかっていれば簡単です。図を書いてみれば一目瞭然ですね！

通過の始まりと終わりの説明図1

図より、例えば自分が電車の先頭にいるとして何ｍ動いたか（通過距離といいます）を考えて（この場合はAA' 間ですね）

［問１の解］　150＋500＝650　...通過距離

650÷25＝26　　答　26秒

［注］子供はついＰＱ間を通過距離と錯覚しがちです。

さて問２はどうでしょう。こちらは自分も動くし相手も動く、頭の中では混乱しそうですね。それで、図を書こうとしてハタと困ってしまいます。つまり

通過の始まりと終わりの説明図2

ここで、上下の位置関係—Ｐ地点とＱ地点がどうずれているかということで悩んでしまいますね。（実は適当で良いのですが）こういう理由で一般の小学生には少し無理があり、教科書であまり扱わないのでしょう。ところが中学校の問題では普通に出題されるのです。困ったものですね！　このような関門を突破するには細部にとらわれず、確信をもって、わかることを整理していく姿勢が必要なのです。　　この項続く

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